A matemática é rica em questões que ainda não foram respondidas. Mesmo que Gödel tenha estabelecido que “em uma teoria consistente, sempre há proposições que não podem ser demonstradas nem verdadeiras, nem falsas”, muitos elegem um problema ou uma ideia para estudar por toda a vida. Muitos são estimulados pela descrição simples do problema, principalmente quando envolve os números.
Nesta página serão listadas as diversas questões que ainda esperam um momento de genialidade de alguém para se saber a resposta. Tenhamos em mente que a resposta pode confirmar ou negar a questão em estudo. A lista não seguirá qualquer ordem. Ela será construída a partir de leituras ou indicações.
Mistério 1 – Existem infinitos primos gêmeos, da forma (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19).
Mistério 2 – Existem infinitos primos triplos, da forma (p, p+2, p+6) e (p, p+4, p+6).
Mistério 3 ou Teorema de Goldbach – Todo número par maior que 4 é a soma de dois números primos.
Mistério 4 – Todo número ímpar maior que 7 é a soma de três números primos.
Mistério 5 – Ainda não se sabe se existe número ímpar perfeito.
Mistério 6 – O número p é primo de Germain se 2p+1 também é primo. Será que existem infinitos primos de Germain na série (3, 7), (5, 11), (11, 23)…?
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