Os elementos – Euclides e seus 13 livros

Na matemática, Os elementos e seu criador Euclides se confundem. Ele produziu muitos outros trabalhos, grande parte perdida, mas nenhum deles obteve o sucesso de Os elementos, que é considerado o texto básico de geometria plana desde seu aparecimento e, provavelmente, nenhum outro texto, exceto a Bíblia, tenha tantas edições.

Aqui serão descritos em português os treze livros que compõem esta obra. Não abordaremos as questões de consistência lógica do texto de Euclides e as fontes serão a tradução de Thomas L. Heath, editada pela Enciclopédia Britânica, e a obra traduzida do grego para português pelo professor Irineu Bicudo, editada pela Editora Unesp. Comentários históricos serão baseados nos autores da História da Matemática, tais como Boyer, David Smith, Howard Eves.

Boyer descreve a obra Os elementos como um trabalho que apresenta toda a matemática elementar: geometria plana nos 6 primeiros livros; teoria dos números nos livros VII a IX; sobre os incomensuráveis no livro X e geometria no espaço nos três últimos livros.

Cada um dos livros de Os elementos é apresentado com uma estrutura de duas seções identificadas como Definições e Proposições. Neste site iremos transcrever todas as Definições, contribuindo para que qualquer professor, aluno ou outros interessados tenham acesso a esse material em português. Quanto às Proposições, apenas algumas serão desenvolvidas.