Segundo o matemático Proclus (485-412 a.C.), os seguidores de Pitágoras (570-490 a.C.) descobriram que não existia uma razão (fração) com numerador e denominador formados por números inteiros que fossem as medidas da diagonal e do lado do quadrado. Abriu-se a crise dos números irracionais.
Os números irracionais continuam fonte de pesquisas até hoje. A curiosidade apontada nesse artigo foi estabelecida pelo matemático Al-Khowârizmî que chamou os números racionais de “audíveis” e os irracionais de “inaudíveis” ou surdos. Este termo foi usado também por Fibonacci e pelos escritores da Renascença.
O número surdo é o número irracional que é a raiz de um número racional. Então, a conclusão é que todo número surdo é irracional mas nem todo irracional é número surdo. Consequentemente os números transcendentes não são números surdos, pois não são raízes de equações algébricas.
Não localizei sites em língua portuguesa com referência a essa classificação dos números irracionais, mas existem muitas opções em inglês com exercícios interessantes.
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