Euclides – Livro III – definições

  1. Círculos iguais são aqueles dos quais os diâmetros são iguais, ou dos quais os raios são iguais.
  2. Uma reta é chamada tangente ao círculo que, tocando o círculo e sendo prolongada, não o corta.
  3. Círculos tangentes entre si são aqueles que ao se tocarem não se cortam.
  4. Em um círculo, as retas estão à mesma distância do centro quando são iguais as perpendiculares a elas, traçadas do centro.
  5. E está a uma distância maior aquela sobre a qual cai a maior perpendicular.
  6. Um segmento de círculo é a figura contida tanto por uma reta quanto por uma circunferência de círculo.
  7. E ângulo de um segmento é o contido tanto por uma reta quanto por uma circunferência de círculo.
  8. E um ângulo em um segmento é o ângulo contido pelas retas que foram ligadas, quando seja tomado algum ponto sobre a circunferência do segmento e, a partir dele até as extremidades da reta, que é a base do segmento, sejam ligadas retas.
  9. E o ângulo está sobre a circunferência quando as retas que contêm o ângulo cortarem a circunferência.
  10. Quando o ângulo é formado no centro do círculo, a figura contida tanto pelas retas que contêm o ângulo quanto pela circunferência cortada por elas é chamada de setor de um círculo.
  11. Segmentos semelhantes de círculos são os que admitem ângulos iguais ou nos quais os ângulos são iguais entre si.