Felix Christian Klein foi um matemático nascido na Alemanha em 25/4/1849, ou na forma que ele gostava de destacar, em quadrados de números primos: dia 5², mês 2², ano 43². Sintetizando seus estudos, aos 16 anos ele entrou na Universidade de Bonn e aos 19 concluiu o doutorado, sob orientação do professor Plücker, envolvendo a geometria e suas aplicações à mecânica.
Ele é o gênio que deu consistência teórica à geometria não-Euclidiana ao desenvolver as conexões entre a geometria e a teoria dos grupos, e também com os resultados na teoria das funções. Seus estudos influenciaram enormemente o desenvolvimento da matemática no século XX e o ensino da geometria ao concluir que a geometria é o estudo das propriedades de um espaço invariante sob um determinado grupo de transformações. O documento em que ele apresentou a base de seus estudos é conhecido como Programa Erlanger.
Existem dois pontos que se destacam em sua genialidade: a preocupação com o ensino da geometria e a participação das mulheres no estudo da matemática. Em 1893 ele, junto com outros cientistas, conseguiram abrir as portas da Universidade de Göttingen para as mulheres e levantou a bandeira do estudo das Transformações Geométricas no ensino da geometria, dando o passo para o primeiro movimento de modernização da matemática no ensino básico.
Segundo Klein, as Transformações Geométricas eram o início de “um dos capítulos mais importantes da Geometria científica e constituem um ensaio fundamental para o ensino escolar“. Com seus estudos ele derrubou 2.000 anos depois a ideia que a geometria que explica o universo é apenas a geometria Euclidiana.
Os matemáticos Werner Burau e Bruno Schoeneberg escreveram: “A partir de 1900, ele começou a se interessar vivamente pelo ensino de matemática abaixo do nível universitário, enquanto continuava a exercer suas funções acadêmicas. Defensor da modernização do ensino da matemática na Alemanha, em 1905 desempenhou um papel decisivo na formulação do “Currículo Meraner”. A mudança essencial recomendada foi a introdução nas escolas secundárias dos rudimentos do cálculo diferencial e integral e do conceito de função”.
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